用任意一個平面截切球體，其截交線為直徑大不不等的圓。圓的直徑大小隨截切面離球體中心的遠近而變化，其中以通過球心的圓下徑大，我們稱為大圓，共它圓的直徑均小于該圓。若采用某一直徑具距一個定點距離相等的一系列的圓作的包絡，則該包絡體必為球體，形成的曲面為球面。

       1、利用立式車床及普通車床，再配以簡單的設備，對石材內球面，進行了的加工，取得了良好的經濟效益，倍受客戶的歡迎。

       加工大直徑內球面。當加工的內球在圈套時，我們應該選擇用立車來加工。該裝置的刀架1刀架2都為立車上刀架，分別夾緊刀桿3刀桿7.工件被夾緊在卡盤上旋轉，刀架2不動，刀架1自上而下垂直自動走上刀切削，即可形成準確的內球面。

　　將刀架2移到球面中心附近，將百分表吸在卡盤上，點動找正刀桿2上的外圓，保證跳動在一定的范圍以內。再在工件上架一平尺，用高度尺找出刀桿2的球面中心的高度。調整刀架1的位置，使滑座3盡量靠近滑桿刀頭端。同時要保證刀架1能夠加工出內球面的垂直行程，找正調整完畢即可加工。切削過程中，刀架2的位置不允許改變，進給由刀架1自動走刀完成?。本裝置在滑桿4上采用可調長度機構，可加工一定長度范圍的工作，在制造系列機型時可通用。此裝置制造簡單，使用方便，運轉良好，在大直徑球面加工領域有推廣價值。

　　車床加工內球面裝置。當加工的內球面較小時，應該選擇在普通車床上加工。技術人員根據實際情況制造了一套車床加工內球裝置。

　　本裝置是按在C630車床上加工面而設計的。安裝時，先將錐桿2裝入車床尾座1的錐孔中，再將滑座7的夾持部位固定在刀架5上。加工時，工件用卡盤夾緊旋轉，鎖緊尾座?；?通過刀架5靠中手板手動、自動橫向進給，從而推動滑桿4，使連桿3繞定點轉動，由于滑桿4做平行運動，由此在刀頭6處形成同樣的圓弧，即在工件上加工出球面。

　　安裝調試時，滑桿4的刀頭6端晝伸得短些，但又要保證行程不干涉。滑座7在設計時伸出值也要晝水，且間隙可調，以保證具有良好的剛度。加工時尾座須鎖緊。調節切削嘗試時要同方向，同時等距離地移動尾座套筒和大拖板。本裝置由于采用可調長度連桿3，故可加工一定范圍半徑的內球面，在加工系列機型時通用。該車削裝置制做簡單、衫，在類似情況下有推廣價值。

        2、用金剛石筒鋸加工石材外球面。目前，用于加工圓弧面石材的刀具通常是筒體刀具，金剛石鑲在筒體端面的圓周邊緣，金剛石刀頭的厚度略大于筒體的壁厚；加工弧面時一方面圓筒作圍繞其軸線的旋轉運動，另一方面作沿共軸線方向的進給運動。當我們使用該種刀具加工球面時，根據所需球面的大小，調整刀具距加工球面中心的距離h，刀具僅作旋轉運動，石材毛坯繞某軸線作旋轉運動，該軸線穿過球心，轉動一周后，則一個球帶加工完成。然后調整毛坯夾方位，重復上述過程，如此若干次就完成了整個球面的加工。

       在所使用的筒體刀具上，假設筒體上金剛石刀類所在圓環最小半徑為r，設金剛石刀頭的厚度為△，金剛石刀具刀尖平面球心的距離為h，所加工出球的半徑的R。

       根據計算公司可以得出如下結論：所加工出球的半徑大小僅與筒體刀具的小徑有關，而不受筒體刀具的大徑的影響，但刀頭大徑與小徑的差值，即金剛石刀頭的厚度△影響加工的效率。一旦刀具選定，加工出球的直徑與該刀具尖平面距球面直徑??；能加工出球的最小半徑值可達r；理論上筒體刀具可以加工大于半徑為r的任意球面。這一點正好顯示了該加工方法的優越性。